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如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:16:37
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,E是AB上一点,CD=BE,联结DE交BC于点P,求证:DP=EP
过D做DF//AB交BC于F,则:角DFC=角ABC
因为:AB=AC,所以:角ABC=角C
所以:角DFC=角C,则:DF=DC
因为:BE=CD,所以:BE=DF
在三角形BPE与三角形DPF中
BE=DF,角BPD=角DPF,角E=角PDF
所以:三角形BPE全等于三角形DPF
所以:DP=EP