关于双曲线的一道题在双曲线(y^2)/12-(x^2)/13=1的上半支有三点A,B,C,其中B是第一象限的点.F为双曲
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:17:45
关于双曲线的一道题
在双曲线(y^2)/12-(x^2)/13=1的上半支有三点A,B,C,其中B是第一象限的点.F为双曲线的上焦点.若线段AC的重点D在直线y=6上.且AF,BF,CF的长构成等差数列.
求:(1)B点坐标
(2)若直线l经过D,且在l上任取一点P(不同于D).都存在实数m,使得
向量DP=m(向量AP/AP的模+向量CP/CP的模)
证明:直线l必过定点,并求出该点坐标.
过程不用太详细。谢谢。
(2)小问可以得出PD垂直平分AC
在双曲线(y^2)/12-(x^2)/13=1的上半支有三点A,B,C,其中B是第一象限的点.F为双曲线的上焦点.若线段AC的重点D在直线y=6上.且AF,BF,CF的长构成等差数列.
求:(1)B点坐标
(2)若直线l经过D,且在l上任取一点P(不同于D).都存在实数m,使得
向量DP=m(向量AP/AP的模+向量CP/CP的模)
证明:直线l必过定点,并求出该点坐标.
过程不用太详细。谢谢。
(2)小问可以得出PD垂直平分AC
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(1):设ABC纵坐标为YA YB YC
由 若线段AC的重点D在直线y=6上 (是中点吧?),得:yA+yB=12
再 准线为y=12/5 得AF=e(yA-12/5)同理得BF CF,
再由 且AF,BF,CF的长构成等差数列. 得AF+CF=2BF
联立两个方程,解得yB=6 xB=根号26吧
(2):向量AP/AP的模+向量CP/CP的模 这个东西的意思是AP和CP的角平分线,所以 向量DP=m(向量AP/AP的模+向量CP/CP的模) 指DP是角APC的平分线,
至于 l比过定点,我就不明白了,l不是已经过了D这个定点了吗,要再过一个,不就定了吗,如果线l定了的话,又好像不对劲了,
恕我无能,只能做到这里了.
补充(还是不会):
设直线斜率为k,xA+xC=n 再把A C坐标代入方程相减(即点差法),得k与n关系,最后直线算到y=(n/13)x-(n平方/26)+6,不过定点.
希望对你有所帮助.
由 若线段AC的重点D在直线y=6上 (是中点吧?),得:yA+yB=12
再 准线为y=12/5 得AF=e(yA-12/5)同理得BF CF,
再由 且AF,BF,CF的长构成等差数列. 得AF+CF=2BF
联立两个方程,解得yB=6 xB=根号26吧
(2):向量AP/AP的模+向量CP/CP的模 这个东西的意思是AP和CP的角平分线,所以 向量DP=m(向量AP/AP的模+向量CP/CP的模) 指DP是角APC的平分线,
至于 l比过定点,我就不明白了,l不是已经过了D这个定点了吗,要再过一个,不就定了吗,如果线l定了的话,又好像不对劲了,
恕我无能,只能做到这里了.
补充(还是不会):
设直线斜率为k,xA+xC=n 再把A C坐标代入方程相减(即点差法),得k与n关系,最后直线算到y=(n/13)x-(n平方/26)+6,不过定点.
希望对你有所帮助.
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线
一道双曲线题已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1 F2点A在双曲线第一象限图像
已知双曲线C:x^2/a^2/y^2/b^2=1的右焦点为F,P是第一象限C上的点,Q是第二象限上的点,O是坐标原点,若
设F为双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2的右焦点,P为第一象限内双曲线上的点,Q为x=-a^2/c上的点,O为坐标
一道双曲线数学题在双曲线Y^2/12-X^2/13=1的一支上不同的三点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)
直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1、y2,求
如图,直线y=kx+b与双曲线y=6x在第一象限内相交于点A、B,与x轴相交于点C,点A、点C的横坐标分别为2、8.
关于双曲线的一道题已知双曲线的焦点在x轴上,两渐近线方程为y=±√3 x,点A,B在双曲线上,且关于直线x+y+2=0对
选修2-1 双曲线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作双曲线在第一、第三象限的渐近线
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b大于0)的两个焦点为f1,f2,点a在双曲线第一象限的图像上,三角形AF
如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点
如图5,直线y=x+b与双曲线y=k/x交于A(1,m)B(-2,n)两点,其中A点在第一象限,C为x轴正半轴上一点,且