在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 21:19:19

首先根据正弦定理得到：
BC:SinA = AC:SinB => AC= BC*SinB/SinA,
因为∠B=2∠A,根据二倍角公式 SinB = Sin2A=2SinACosA,带入上式得出
AC = 2 CosA
剩下来的工作就是得到角A的取值范围：
首先角A+B+C=180,另外△ABC是锐角三角形,那么每个角都要小于90°：
A+B+C = 180; => 3A+C=180 => A=（180-C）/3,由于C大于0°小于90°,那么得出30°

在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（　　）在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则CA/cosA=?AC的取值范围? 在锐角三角形ABC中,BC=1,角B=2角A,则AC的取值范围在△ABC中,向量AB=（3,-1）,AC=（2,k),k为实数1.若∠A是锐角,求实数k的取值范围2.若∠B是直角,求在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求AC的取值范围在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC/cosA=?,AC的取值范围为? 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积已知在锐角△ABC中 ∠C=2∠A 求 cosA的取值范围在锐角△ABC中,∠A＝2∠B,则（1）∠B的取值范围是?（1）b分之c的取值范围是? 在锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A.求（1）AC/cosA（2）AC的取值范围三角函数与解三角形在锐角△ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是-----------求详解锐角三角形ABC中,BC=1,B=2A,则AC/cosA的值等于?AC的取值范围