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一道三角函数题：200分 急

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 08:38:01
一道三角函数题：200分 急
在三角形ABC中,设a、b、c成等差数列,A-C=60度,求sinB的大小
其中A、B为角，a、b为其所对边啊啊啊
一道三角函数题：200分 急
依题意,2b=a+c
利用正弦定理
2sinB=sinA+sinC
sinB=sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
sinB=sin[(π-B)/2]cos30°
sinB=根号3*cos(B/2)/2
2sin(B/2)cos(B/2)=根号3*cos(B/2)/2
所以
sin(B/2)=根号3/4
因为B0
所以
cos(B/2)=根号13/4
所以
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=根号39/8
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