洛必达法则的使用 如题 求x趋于0的极限 xln(1+x)/(1-cosx) 重谢
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 17:47:39
洛必达法则的使用 如题 求x趋于0的极限 xln(1+x)/(1-cosx) 重谢
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看了你和楼上回答者的交流,发现你求导方法还是不对;
函数(1+x)^x没有直接求导法则(公式)可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求;你是仅按幂函数求导的;
该函数只能先取对数化成两(可直接求导)函数的相乘式后按法则求导:
[(1+x)^x]’=[e^x*ln(1+x)]’=(利用指数函数和复合函数求导法则)=
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]’
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)]
=[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)];
最后求得的导数什么都有,很复杂;而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了;
函数(1+x)^x没有直接求导法则(公式)可用,既不能按指数函数求,也不能按幂函数求;你是仅按幂函数求导的;
该函数只能先取对数化成两(可直接求导)函数的相乘式后按法则求导:
[(1+x)^x]’=[e^x*ln(1+x)]’=(利用指数函数和复合函数求导法则)=
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x*ln(1+x)]’
={e^[ x*ln(1+x)]}*[ x/(1+x)+ln(1+x)]
=[(1+x)^x]*[ x/(1+x)+ln(1+x)];
最后求得的导数什么都有,很复杂;而x*ln(1+x)的导数则相对简单多了;
用罗比达法则求极限x趋于0的时候,求(1/sinx)*((1/x)-(cosx/sinx))的极限
X趋于0时(1-COSX)/X的极限
洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限
不用罗比达法则求极限x趋于0时,(e^x+x)^(1/x)的极限.
根号下1-cosX^2除以1-cosX的极限怎么求 X趋于0
用洛必达法则求极限:lim(x→0)xln(e^x-1)
limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2)
求当x趋于0时 (sinx/x)^(1/(1-cosx))的极限
求[(1+arcsinx)^1/2-(cosx)^1/2]/x^2的趋于0的极限
用罗比塔法则求极限极限趋于0(e^x-1)/(x^2-x)
再来道高数求极限题:求lim[cosx-(1+x)^(1/2)]/(x^3) 【x趋于0】