在(x的3次方+3x+2)的5次方的展开式中x的系数为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:33:32

(x^3+3x+2)^5
=[x^3+(3x+2)]^5
外层通式是C(5,k)*(x^3)^(5-k)*(3x+2)^k
内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r
展开式中x的系数
所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x
k=5
∴外层通式是C(5,5)*(x^3)^(5-5)*(3x+2)^5=(3x+2)^5
内层(3x+2)^5通式是C(5,r)*(3x)^(5-r)*2^r
令5-r=1
∴r=4
系数是C(5,4)*3*2^4=240
再问：内层(3x+2)^k通式是C(k,r)*(3x)^(k-r)*2^r这里不应该是C(1，R)吗？不是1次方吗？所以外层通式中5-k=0,这是因为如果5-k>=1,则至少会出现x^3,不可能有x这句话什么意思？两个式子列完之后应该怎么计算呢？
再答：你是从内到外，我是从外到内，实质是一样的你想想，x^3*(3x+2)^k，一定不会出现x一次幂就像我那样计算呗，我都写出来了

在(x的平方+3x+2)的5次方的展开式中x的系数为多少. (x-根号3)的10次方的展开式中,x的6次方的系数是多少二项展开式系数（1+x-x的2次方-x的3次方）的5次方展开式中含x 的3次方的项的系数在(1-x的3次方)的平方(1+x)的10次方的展开式中,x的5次方的系数是求(1+x)的平方*(1-x)的5次方的展开式中x的3次方的系数. 已知二项式为（x-x分之1）的9次方,求证二项式展开式中无常数项.求二项式展开式中x的3次方的系数. 求（3x平方-2x-1)的6次方的展开式中各项系数之和在（1-x）的8次方的展开式中,x的5次的系数?在[(x/2)-(1(3根号下x))]^8的展开 (x^2+1/x)的5次方展开式中x的系数是 1,复数i(1+i)的平方等于多少?2,在(x+2)的5次方的展开式中.x的3次方系数等于多少? 在{（1-x立方）（1+x)10次方}的展开式中,x的5次方的系数是多少? 已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512