过双曲线x方／a方-y方／b方＝1（a＞0,b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,且与另一条渐近线交于B,若

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 05:01:23

过双曲线x方／a方-y方／b方＝1（a＞0,b＞0）的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为A,且与另一条渐近线交于B,若FB向量＝2倍FA向量,求离心率

若双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐近线方程.A.x±2y=0 ；B.2x±y=0； C.x±(√3)y=o ；D.(√3)x±y=0
渐近线方程：y=±(b/a)x,即bx±ay=0；焦距=2c；基于对称性,取右焦点F(c,0)到一条渐近线
bx-ay=0的距离作解.依题意有等式：
∣bc∣/√(a²+b²)=c/2,a²+b²=c²,代入得2bc=c²,c(c-2b)=0,故c=2b,即有a²+b²=4b²,
故得a²=3b²,∴a=±(√3)b；代入bx-ay=0,即得bx±(√3)by=0,消去b,即得x±(√3)y=0为解,
故应选C.

过双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若FB 点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点F作渐近线的垂线,垂足为点A与,与另一条渐近线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 （a,b＞0)的右焦点为F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为E,过E作过双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F引它的一条渐近线的垂线FM，垂足为M，并且交y轴于E，若M为已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过右焦点F作一条渐近线的垂线与双曲线交于M垂足为N 已知双曲线X方/A方-Y方/B方=1（A B大于0）的渐近线方程为y =+-3分之根号3X,若顶点到渐近线的距离为1如题直线L经过双曲线右焦点F与其一条渐近线垂直且垂足为A,与另一条渐近线交于B点,AF=1/2FB,则双曲线的离心率为过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=b/ax的垂线,垂足为M,与双曲线的左有关双曲线离心率问题已知双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1的一个焦点F,过F作双曲线一条渐近线L的垂线交L于点M, 已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为32 ）过双曲线X^2/A^2 -Y^2/B^2=1(A>B>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在OF(O为原点）