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设A、B为二次函数y=-1/2x^2-x+3/2的图像与x轴的交点,P为抛物线的顶点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:11:36
设A、B为二次函数y=-1/2x^2-x+3/2的图像与x轴的交点,P为抛物线的顶点
求A,B,P的坐标
判断△APB的形状
设A、B为二次函数y=-1/2x^2-x+3/2的图像与x轴的交点,P为抛物线的顶点
原式可化为y=- 1/2(x2+2x+1-1)+ 3/2=- 1/2(x+1)²+2;
故顶点为(-1,2),
当x=0时,y= 3/2;则与y轴交点(0,3/2);
当y=0时,- 1/2x2-x+ 3/2=0,
解得x1=1,x2=-3,
故与轴交点为A(1,0),B(-3,0).
△APB的为等腰三角形