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如图,已知AB=AC,∠A=36°.AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E.求证:△BCD∽△ABC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:53:02
如图,已知AB=AC,∠A=36°.AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E.求证:△BCD∽△ABC.
如图,已知AB=AC,∠A=36°.AB的中垂线DE交AC于D,交AB于E.求证:△BCD∽△ABC.
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠ABC=(180°-∠A)/2
=(180°-36°)÷2
=72°
∵DE是AB的中垂线
∴AD=BD∴∠A=∠ABD
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°
∴∠DBC=∠A
又因为∠C=∠C
∴△BCD∽△ABC
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