搜狗做题网数列求和：1的3次方+3的3次方+5的3次方+...+(2n-1)的3次方
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 06:56:32
数列求和：1的3次方+3的3次方+5的3次方+...+(2n-1)的3次方
过程谢谢!需要用到求和公式,麻烦各位了!
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(2n-1)^3=8n^3-12n^2+6n-1,
所以1^3+3^3+……+(2n-1)^3=8(1^3+2^3+……+n^3)-12(1^2+2^2+……+n^2)+6(1+2+……+n)-n,
因为1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2,
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1+2+……+n=n(n+1)/2,
所以1^3+3^3+……+(2n-1)^3=8[n(n+1)/2]^2-12*n(n+1)(2n+1)/6+6*n(n+1)/2-n=2n^2(n^2+2n+1)-2n(2n^2+3n+1)+3(n^2+n)-n=2n^4-n^2.
是对的,不信自己检验一下.
所以1^3+3^3+……+(2n-1)^3=8(1^3+2^3+……+n^3)-12(1^2+2^2+……+n^2)+6(1+2+……+n)-n,
因为1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2,
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1+2+……+n=n(n+1)/2,
所以1^3+3^3+……+(2n-1)^3=8[n(n+1)/2]^2-12*n(n+1)(2n+1)/6+6*n(n+1)/2-n=2n^2(n^2+2n+1)-2n(2n^2+3n+1)+3(n^2+n)-n=2n^4-n^2.
是对的,不信自己检验一下.
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方.
数列的N次幂求和公式1的n次方+2的n次方+3的n次方+4的n次方+.+m的n次方之和的公式.才开始学高数(好难啊!)
1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+.+n^n=?数列求和 n的n次方
问道数列的问题求和：1/2+3/4+5/8+.2n-1/2(n)(n)是n次方
求和1+2x+3x的2次方+……+nx的n-1次方
求和：Sn=2*3的1次方+4*3的2次方+6*3的3次方+……+2n*3的n次方
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方
n的1次方+n的2次方+n的3次方+...+n的n次方等于多少?
求证：5的2次方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除
求和sn=1/2+2/2的平方+3/2的3次方+…+n-1/2的(n-1)次方+n/2的n次方
求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn
数列求和【在线等待】答案是3 减去2的n次方 分之n+3