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如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:07:19
如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A的度数
如图,等腰△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D,交AC于点E,已知弧DE所对的圆心角度数为40°求∠A
连接AD
∵AB为直径,∴AD⊥BC,又∵AB=AC,∴∠BAC=2∠CAD,
∵弧DE所对的圆心角为40°,∴它所对的圆周角∠DAC=20°,
∴∠BAC=2∠CAD=40°
再问: “连接AD∵AB为直径,∴AD⊥BC”的理由
再答: 初三数学圆,直径所对的圆周角为直角
再答: 直径所对的圆周角为90°