证明四人相识有10个人,其中任意3人中有2人相互认识.证明这10人中必有4人相互认识对于东海凤楚的回答：可以证明甲认识其

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:45:28

证明四人相识
有10个人,其中任意3人中有2人相互认识.证明这10人中必有4人相互认识
对于东海凤楚的回答：可以证明甲认识其他三人，也可以推出甲认识的这三人中两人相识。可是不能证明这三人都相互认识啊。

第一步：把10个人分成A、B、C、3个组,每组三人,其中两个人互相认识,剩余甲；
第二步：用甲替代A组中一个人,假设A组中A1认识A2
1,甲替换A1后,甲就必须认识A2或A3,才能达到任何3人中有2人互相认识的条件；
2,甲替换A2后,甲就必须认识A1或A3,才能达到任何3人中有2人互相认识的条件.
3,甲替换A3后,甲就必须认识A3,否则甲,A3,A2（或A1）这3个人都互不认识,不满足3个人中有2个人互相认识的条件.
第三步：穷举A组其他认识情况（比如A2认识A3）,可以得到结论,甲必定认识A组中的一个人.
第四步：按照A组的替换方法,对B组和C组进行替换,可以得出结论：甲必然认识ABC三组每个组的一个人.
第五步：由于甲认识三组每组的一个人,可以得知甲与三个人互相认识,所以这10个人中必有4人互相认识.
花了我20分钟也.

有11个人,其中任何3人中有2人认识,证明在这11人中至少有一人认识其余10人中的5个人一道图论题：一个旅行团中任意4位中至少有一个旅客认识另外3人,证明任意4人中有1人他早就认识旅行团中其余的每个人证明6个人中或者存在3个人相互认识,或者存在3个人相互不认识在协会上有九个人,其中任意三个人总有两个相互认识.求证:其中总有四个人,他们相互认识. 两道六年级奥数问题第一道某班有60人,任意两人要么互相不认识,要么互相认识.证明,这60人中,必有两人认识的人数相同.第求证世界上任意六个人中,一定有三个人互相认识,或三个人互相不认识有一个团体会议,有n人参加,在其中任意m人中(n>m),至少有a个人认识其它b个人,问该团体中认识其它所有人的成员至少有怎么证明任意三个人中就有两个是同性别的?任意五个人中有三个人识认的或有三个人不认识? 图论的证明题证明9个人中若非至少有4人互相认识,则至少有3个人互相不认识题目取自《图论与袋鼠结构》的习题中某次会议有25人参加,每人至少认识1个人.在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么吗? 证明：世界上任意六个人有3个认识,或3个不认识.这题一定要用图论知识,即连线法吗? 证明:对于任意的七个自然数,其中必有四个数的和是四的倍数