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三角形ABC重心为O,O点分割三角形三条中线,三角形ABC三条中线分别交于D.E.F,D在BC上,E在AC上,F在AB上

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:49:09
三角形ABC重心为O,O点分割三角形三条中线,三角形ABC三条中线分别交于D.E.F,D在BC上,E在AC上,F在AB上,求AO比OD BO比OE CO比OF
不会不要瞎叫唤
三角形ABC重心为O,O点分割三角形三条中线,三角形ABC三条中线分别交于D.E.F,D在BC上,E在AC上,F在AB上
∵D是BC中点,∴S△OBD=S△OCD,S△ABD=S△ACD
∵S△AOB=S△ABD-S△OBD
S△AOC=S△ACD-S△OCD
∴S△AOB=S△AOC
∵E是AC中点,
∴S△AOE=1/2S△AOC=1/2S△AOB
∵面积=底乘以高,高相同
∴BO:OE=2:1
同理AO比OD ,CO比OF 都是2比1