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若对于任何实数x,分式1x2+4x+c总有意义,则c的值应满足(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:07:22
若对于任何实数x,分式
1
x
若对于任何实数x,分式1x2+4x+c总有意义,则c的值应满足(  )
x2+4x+c=x2+4x+4+(c-4)=(x+2)2+(c-4),
当c>4时,分母恒为正值,原分式总有意义,符合题意;
当c<4,分母有可能为0,此时原分式无意义,不符合题意;
当c=4时,分母为非负数,有可能为0,此时原分式无意义,不符合题,
由上可知c>4,
故选A.