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如图,圆心o是三角形abc的内切圆,切点分别为D.E.F,若弦df,弦df,弦ef的度数之比5:9:10,求三角形abc

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 22:12:14
如图,圆心o是三角形abc的内切圆,切点分别为D.E.F,若弦df,弦df,弦ef的度数之比5:9:10,求三角形abc的最大内角度数.
如图,圆心o是三角形abc的内切圆,切点分别为D.E.F,若弦df,弦df,弦ef的度数之比5:9:10,求三角形abc
因为∠EOF+∠FOD+∠DOE=360度,所以设三个角分别是10X,9X,5X.
所以10X+9X+5X=360
所以X=15度
∠EOF=150
∠FOD=135
∠DOE=75
又因为每个角对应的四边形都有两个直角,所以可得,
∠C=30
∠A=45
∠B=105
所以∠B最大