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两个矩阵有相同的特征值,且对应着相同的特征向量,这俩矩阵有啥关系?能不能确定是相似矩阵?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:22:07
两个矩阵有相同的特征值,且对应着相同的特征向量,这俩矩阵有啥关系?能不能确定是相似矩阵?
如题
两个矩阵有相同的特征值,且对应着相同的特征向量,这俩矩阵有啥关系?能不能确定是相似矩阵?
如果这些特征向量线性无关就可以确定相似
因为这样他们就都相似于特征值组成的对角阵,根据传递性就可以判断相似,但是如果这些向量线性相关就不一定了,一般不相似!
但是任然由可能相似,比如两个矩阵相等,就一定相似,但不能对角化!