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已知:关于x的方程 x2-2x+k=0(k为整数)的一个较小的根为x0 且 -1《x0《0求整数k的值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:54:50
已知:关于x的方程 x2-2x+k=0(k为整数)的一个较小的根为x0 且 -1《x0《0求整数k的值
已知:关于x的方程 x2-2x+k=0(k为整数)的一个较小的根为x0 且 -1《x0《0求整数k的值
依据题意:判别式△=4-4k>0
∴k<1
解方程得:x=1+ 根号(1-k) 或 x=1- 根号(1-k)
∵根号(1-k)≥0
∴1- 根号(1-k)< 1+ 根号(1-k)
∴ -1≤ 1-根号(1-k)≤ 0
∴三边减去1得: -2≤-根号(1-k)≤-1
三边乘以-1得: 1≤ 根号(1-k)≤2
三边平方得: 1≤1-k≤4
三边减去1得: 0 ≤ -k ≤ 3
三边乘以-1得: -3≤ k ≤0
∵k为整数
∴k=-3 或 -2 或 -1 或 0 (符合k<1)



【很高兴为你解答以上问题,希望对你的学习有帮助!】
再问: 方程解得为什么
再答: 就是把原方程解出来呀!