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已知点P(4,0),点Q是圆C:(X-2)²+y²=4上的一个动点,点M是PQ的中点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:57:35
已知点P(4,0),点Q是圆C:(X-2)²+y²=4上的一个动点,点M是PQ的中点
(2)判断M的轨迹与圆C的关系.
已知点P(4,0),点Q是圆C:(X-2)²+y²=4上的一个动点,点M是PQ的中点
设M(x,y),Q(p,q),
点M是PQ的中点,
∴x=(p+4)/2,y=q/2,
∴p=2x-4,q=2y,
点Q是圆C:(X-2)²+y²=4上的一个动点,
∴(2x-4-2)^+(2y)^=4,
化简得(x-3)^+y^=1,
M的轨迹与圆C内切.