已知直线l过点D(-2,0),且与椭圆X2/2+Y2=1交于不同的两点A,B← ← ←若 OP=OA+OB,求点P的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 16:37:08
已知直线l过点D(-2,0),且与椭圆X2/2+Y2=1交于不同的两点A,B← ← ←若 OP=OA+OB,求点P的轨迹方程.
应该看得懂吧?汗.
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直线l不存在时已得到点P(-2,0)
设直线l斜率为k,点P坐标(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)则
x=x1+x2①
y=y1+y2②
y=k(x+2)③
X²/2+Y²=1④
由③④得
(2k²+1)x²+8k²x+8k²-2=0
x=-8k²/(2k²+1)⑤
y=(8k²-2)/(2k²+1)⑥
由⑤⑥得3x+2y+4=0
所以点P的轨迹方程3x+2y+4=0
设直线l斜率为k,点P坐标(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2)则
x=x1+x2①
y=y1+y2②
y=k(x+2)③
X²/2+Y²=1④
由③④得
(2k²+1)x²+8k²x+8k²-2=0
x=-8k²/(2k²+1)⑤
y=(8k²-2)/(2k²+1)⑥
由⑤⑥得3x+2y+4=0
所以点P的轨迹方程3x+2y+4=0
已知直线l过点D(-2,0),且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的
过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹
已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程
F椭圆C:x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交AB两点,点P满足OA+OB+OP=
如图,已知直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,点D的坐标为(2,1)
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向
若一直线与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1),求抛物线方程.
已知圆C:x2+y2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若|AB|=23,求直线l的方程.
1、已知直线x2=2py交于A、B两点,且OA垂直于OB,OD垂直于AB交于D点,D(1,2),求p的值
解析几何代数题,已知椭圆x2/4+y2/3=1,过点(0,-2)的直线l交椭圆于A,B两点,交X轴于P点,点A关于X轴,
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程