如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:04:31

（1）判断△BCF≌△CAE，并说明理由．
（2）判断△ADC是不是等腰三角形？并说明理由．

如图，已知：AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CF，BF⊥CF，C、E、F分别为垂足，且∠BCF=∠ABF，CF交AB于D．

（1）△BCF≌△CAE．
理由如下：∵AC⊥BC，AE⊥CF，
∴∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，
∴∠CAE=∠BCF，
∵AE⊥CF，BF⊥CF，
∴∠AEC=∠F=90°，
在△BCF和△CAE中，
∵

∠CAE＝∠BCF
∠AEC＝∠F＝90°
AC＝BC，
∴△BCF≌△CAE（AAS）；
（2）△ADC是等腰三角形．
理由如下：∵AC⊥BC，BF⊥CF，
∴∠ACB=∠F=90°，
∴∠ACD+∠BCF=90°，∠BDF+∠ABF=90°，
∵∠BCF=∠ABF，
∴∠ACD=∠BDF，
又∵∠BDF=∠ADC（对顶角相等），
∴∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，
故△ADC是等腰三角形．

如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CE,C,E,F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D. AC=BC,AC垂直BC,AE垂直CF,BF垂直CF,C,E,F分别为垂足,且角BCF=角ABF,CF交AB于D.判断三如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证：点D在∠A的平分线上.证AE 如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M. 如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE 如图，已知AC⊥BD于C，CF=CD，BF的延长线交AD于点E，且AC=BC．如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC 如图 1,e.f分别为线段ac上的两个动点,且de⊥ac于e点,bf⊥ac于f点,若ae=cf,de=bf,bd交ac于如图在△abc中,∠ACB=90度,AC=CB,点E在BC上,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,过点B作BD⊥BC,交CF 已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，连BD交已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F