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抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,求m的与值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 18:39:02
抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,求m的与值范围
注意是线段,不是直线
抛物线C:y=-x^2+mx-1,点A(3,0),B(0,3),若抛物线C与线段AB有两个不同的交点,求m的与值范围
AB的解析式
y=-x+3
联立
-x+3=-x^2+mx-1
x^2-(m+1)x+4=0
令g(x)=x^2-(m+1)x+4=0
现在问题就转化了,只要让g(x)的两个根x1,x2在[0,3]内就可以了
限制的条件有三个
一:判别式(德尔塔)大于0
二:对称轴x=m/2属于(0,3)
三:g(3)=