来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:17:45
解题思路： 本题考查了圆心角、弦、弧之间的关系定理，此定理应用非常广泛，为证明线段相等和角的相等提供了依据．
解题过程：
（1）证明：连接OM、ON，
∵AB是⊙O的直径，
∴AO=BO，
∵AC=BD
∵M，N分别为AO、BO的中点，
∴OC=OD，
∵CM⊥AB，DN⊥AB，
∴∠CMO=∠DNO=90°，
∴△OCM与△ODN都是直角三角形，
又∵OC=OD，
∴△OCM≌△ODN（HL），
∴∠AOC=∠BOD，
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