作业帮 > 数学 > 作业

已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,G为延长线上一点,GE∥AD,交BD于点E,且∠AFG=∠G,求证三角形ABD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:23:34
已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,G为延长线上一点,GE∥AD,交BD于点E,且∠AFG=∠G,求证三角形ABD≌△ACD
已知,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,G为延长线上一点,GE∥AD,交BD于点E,且∠AFG=∠G,求证三角形ABD
因为EG//AD
所以,∠G=∠CAD,∠BAD=∠AFG (两直线平行,同位角、内错角相等)
已知∠G=∠AFG
所以,∠CAD=∠BAD
已知AD⊥BC
所以,∠BDA=∠CDA=90°
所以,在Rt△ABD和Rt△ACD中:
∠CAD=∠BAD(已证)
AD边公共边
∠CDA=∠BDA=90°(已证)
所以,Rt△ABD≌Rt△ACD(ASA)