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将矩阵-2 1 3 01 -3 0 -10 2 2 43 4 -1 9化为最简梯形矩阵 求详解.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:38:10
将矩阵
-2 1 3 0
1 -3 0 -1
0 2 2 4
3 4 -1 9
化为最简梯形矩阵 求详解.
将矩阵-2 1 3 01 -3 0 -10 2 2 43 4 -1 9化为最简梯形矩阵 求详解.
-2 1 3 0
1 -3 0 -1
0 2 2 4
3 4 -1 9 第1行加上第2行×2,第4行减去第2行×3,第3行除以2

0 -5 3 -2
1 -3 0 -1
0 1 1 2
0 13 -1 12 第1行加上第3行×5,第2行加上第3行×3,第4行减去第3行×13

0 0 8 8
1 0 3 5
0 1 1 2
0 0 -14 -14 第1行除以8,第2行减去第1行×3,第3行减去第1行,第4行加上第1行×14

0 0 1 1
1 0 0 2
0 1 0 1
0 0 0 0 交换第1和第2行,交换第2和第3行

1 0 0 2
0 1 0 1
0 0 1 1
0 0 0 0
显然矩阵的秩就是3