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在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:40:47
在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗?
在等边△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,若三角形DEF也是等边三角形,则AD=BE=CF成立吗?
∵∠DEF=60 ∴∠DEB+∠FEC=120
∵∠ABC=60 ∴∠DEB+∠BDE=120
∴∠FEC=∠BDE
又∵∠B=∠C,DE=EF
∴△BDE≌△CEF
∴BE=CF
同理可得AD=BE=CF