已知向量a●b=a●c 并且向量axb=axc,问向量b=c是否正确

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：英语作业时间：2024/06/14 11:37:50

已知向量a●b=a●c 并且向量axb=axc,问向量b=c是否正确
如题,就是a点乘b等于a点乘c,同时a叉乘b等于a叉乘c.问向量b是否等于向量c.
如果是,请解释原因.如果不是,请解释原因或者举出反例.
谢谢各路豪杰出手相助.
抱歉，忘记说了，a,b,c都是空间向量

a.b=|a||b|cos@ = a.c=|a||c|cos#
so |b|cos@= |c|cos # |b|/|c|=cos#/cos@
axb=|a||b|sin@ = axc=|a||c|sin#
so |b|sin@ = |c|sin# |b|/|c|=sin#/sin@
Hence,cos#/cos@ = sin#/sin@
sin@/cos@ = sin#/cos#
tan @ = tan #
The cross product and dot product only work when the angle is btw 0 and 180 degree,and tan（x) only have one value in that range.As a result,@=#.
So tan @ = tan #,sin @ = sin #,cos @ = cos #
then b=c

若aXb=aXc,a,b,c均为非零向量,则a//(b-c)为啥啊向量a=向量c,向量b=向量c,向量a和向量b是否平行已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系已知:向量a=5向量c,向量b=-1/3向量c,试判别向量a与向量b是否平行已知向量a是非零向量,向量a*向量b=向量b*向量c,则向量b=向量c 已知向量a非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a乘以b=向量a乘以向量c等于向量a⊥(向量b-向量C) (在向量a乘c 已知非零向量a与向量b,向量c=向量a+向量b,向量d=向量a-向量b 已知向量a+向量b=3向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a与向量b是平行向量吗?请说理由已知向量a(x,y),b(c,z).如果aXb=0, 已知向量a是非零向量,且向量b≠向量c,求证：向量a*向量b=向量a*向量c能推出向量a⊥（向量b-向量c),反之已知2a向量+b向量=—2c向量,3a向量-5b向量=—2c向量,那么a向量和b向量是否平行大神们帮帮忙如何求两向量平行?已知2a向量+b向量=-2c向量，3a-5b向量=2c向量，那么向量a与向量b是否平行？