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若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:37:47
若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0
问该方程是否有可能有两个相等的实数根,若可能清指出满足条件的三角形的形状,若不可能,请说明理由
若a,b,c为三角形ABC的三边长,已知关于x的方程x^2-2ax+(b+c)^2=0
有两个相等的实数根,

Δ=4a²-4(b+c)²=0
a²-(b+c)²=0
(a-b-c)(a+b+c)=0
因为
a+b+c>0
b+c>a
所以
不可能