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已知向量a＝(3−m，sinx)，b＝(1，4cos(x+π3))（m∈R，且m为常数），设函数f（x）=a•b，若f（

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/02 11:09:13
已知向量
a
＝(
3
−m，sinx)
已知向量a＝(3−m，sinx)，b＝(1，4cos(x+π3))（m∈R，且m为常数），设函数f（x）=a•b，若f（
（1）∵

a＝(
3−m，sinx)，

b＝(1，4cos(x+
π
3))（m∈R，且m为常数），
∴f（x）=

a•

b=
3−m+4sinxcos（x+
π
3）=2sin（2x+
π
3）-m，
∴当sin（2x+
π
3）=1时，f（x）取最大值2-m，
∵f（x）的最大值为1，
∴2-m=1，即m=1，
∴f（x）=2sin（2x+
π
3）-1，
令−
π
2+2kπ≤2x+
π
3≤
π
2+2kπ(k∈Z)，解得−
5π
12+kπ≤x≤
π
12+kπ，
∴f（x）的单调递增区间为[−
5π
12+kπ，
π
12+kπ]，(k∈Z)；
（2）∵f（B）=
3−1，
∴2sin（2B+
π
3）-1=
3−1，即sin（2B+
π
3）=

3
2，
∵B∈（0，π），则2B+
π
3∈（
π
3，2π+
π
3），
∴2B+
π
3=
2π
3，解得B=
π
6，
∵
3a＝b+c，根据正弦定理得，
3sinA=sinB+sinC，
∵A+B+C=π，且B=
π
6，则C=
5π
6−A，
∴
3sinA=sinB+sin（
5π
6−A），
∴sin（A−
π
6）=
1
2，
∵A∈（0，
5π
6），则A−
π
6∈（-
π
6，
2π
3），
∴A−
π
6=
π
6，在A=
π
3，
∴C＝π−A−B＝
π
2，
∴△ABC为直角三角形．
设向量a=(1,e^-x),b=(e^x,m),其中m是常数,且m∈R.已知函数f(x)=a·b. 已知向量m＝(2cosx，，2sinx)，n＝(cosx，，3cosx)，函数f(x)＝am•n+b−a（a、b为常数且 已知向量m=(2cosX,2sinX),n=(cosX,根号3cosX),函数f(X)=amn+b-a(a,b为常数且X 已知向量a=(2cosx,1),b=(根号3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a.b+1+m 已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bcosx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π 已知向量A=(CosX,2SinX）,B=(2COsX,根号3CosX）,F（X）=A*B+m（m为常数） 已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .（x∈R）（ 已知向量a＝(cos²x;x,sinx),b=(2√3,2cosx),设函数f(x)=a.b-√3(x￡R). 已知向量a=(cos2x,sin2x),b=(cosx,sinx)(x∈r),设f(x)=3|a+b|+m|a-b| 已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（ 已知向量a=（√3sin3x,-y）,b=(m,cos3x-m)m属于R,且向量a+向量b=0向量.设y=f(x).求f 已知向量a=(根号3 sin3x,-y),b=(m,cos3x-m) (m∈R) 且a+b=0 设y=f(x)