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先阅读下面的文字,再按要求解答.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 22:36:18
先阅读下面的文字,再按要求解答.
如图,在一个田字形地块的A、B、C、D四个区域中栽种观赏植物,要求同一区域种同一种植物,相邻两区域(A与D,B与C不相邻)种不同的植物,现有四种不同的植物可供选择,问不同的种植方案有多少种?
某学生给出如下的解答:
解:完成四个区域种植植物这件事,可分4步:
第一步:在区域A种植物,有C
 
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先阅读下面的文字,再按要求解答.
(1)上述解答不正确.
理由如下:上述解答中的第四步认为A、D区域种植的植物一定是不同的,事实上,已知条件中规定A、D两区域不相邻,所以A、D两区域中可以种植不同植物,也可以种植相同的植物,故解答不正确.
正确以种植需要进行合理的分类.
(2)在A、B、C、D四个区域完成种植植物这件事,可分为A、D两区域种植同一种植物和A、D两区域种植不同种植物两类.
①A、D两区域种植同一种植物的方法有
C14•
C13•
C13=36(种)
②A、D两区域种植不同种植物的方法有
C14•
C13•
C12•
C12=48(种)
根据分类加法计数原理可知,符合题意的种植方法共有36+48=84(种)
答:共有84种不同的种植方案.