已知,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E=130°,BC=EF=3,AC=DF=5,求证△ABC ≌△DEF.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:18:15

已知,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E=130°,BC=EF=3,AC=DF=5,求证△ABC ≌△DEF.
若不可求证,请画出不全等的△ABC和△DEF,且满足以上条件.

这里△ABC ≌△DEF
过C做CG⊥AB交AB延长线于G,过F做FH⊥DE于延长线上H
则∠CBG=∠FEH=50,BC=EF=3,所以Rt△CBG≌Rt△EFH
所以CG=FH,BG=EH
又AC=FD=5
这样Rt△CGA≌Rt△FHD
所以AG=DH
所以AB=AG-BG=DH-BH=ED
所以△ABC≌△DEF（SSS）
另外一种看法是,先做∠B=130°,在角的一条边上取BC=3,以C为圆心,5为半径做圆,可以发现,圆和另一条边只有一个交点（还有一个在补角边上）,所以说这样满足∠B=130,BC=3,AC=5的三角形只有一种.
也就是说你这里如果是已知∠A=∠D=30°,那么按照上面的方法可以做出两种三角形来,那么就不全等了.

已知：如图所示，△ABC，△DEF均为锐角三角形，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：△ABC≌△DEF．如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证:△ABC≌△DEF 1.如图,AB=DE,AC//DF,BC//EF,求证：△ABC≌△DEF. 在三角形ABC与三角形DEF中,AC=DF,BC=EF,角ABC=角DEF大于90°,求证三角形ABC全等于三角形DEF △ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,但AC≠DF,问∠B与∠E的关系如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等? 在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,且∠B与∠E互补,求证,这两个三角形面积相等如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．（1）已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠BAC=∠EDF=100°,求证:△ABC≌△DEF(2) 已知;如图,在△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,AF=DC.求证；△ABC≌△DEF 已知,如图在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,BD=CE,且∠DEF=∠B,求证DE=EF 如图，已知：∠B=∠DEF，BC=EF，现要证明△ABC≌△DEF，