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在rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点M、N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则∠MCN=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 18:56:12
在rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点M、N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则∠MCN=?
在rt三角形ABC中,∠ACB=90°,点M、N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则∠MCN=?
∵AM=AC
∴∠AMC=∠ACM
∴ ∠A=180°-∠AMC-∠ACM=180°-2∠AMC
同理∠B=180°-2∠BNC
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴180°-2∠AMC+180°-2∠BNC=90°
∴∠AMC+∠BNC=135°
∴∠MCN=180°-(∠AMC+∠BNC)=45°