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已知在三角形ABC中,∠ACB=90度,点D在边AB上,DB=DC,三角形ACD为等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:54:12
已知在三角形ABC中,∠ACB=90度,点D在边AB上,DB=DC,三角形ACD为等腰三角形.
已知在三角形ABC中,∠ACB=90度,点D在边AB上,DB=DC,三角形ACD为等腰三角形.
∵DB=DC
∴∠DCB=∠B
又∵∠ACB=90°
∴∠B+∠A=90°
∴∠A+∠DCB=90°
又∵∠DCA+∠DCB=90°
∴∠A=∠DCA=90°
∴AD=DC
即△ACD为等腰三角形