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如图,在△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D,求线段BD的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 06:34:16
如图,在△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D,求线段BD的长.

如图,在△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8,∠ABC的平分线与边AC交于点D,求线段BD的长.
你是初三?∵BC=6,AC=8
∠C=90°
∴勾股定理:AB=10
做DE⊥AB于E
∵∠C=90°即DC⊥BC
BD平分∠ABC
∴CD=DE
BE=BC=6
∴AE=AB-BE=10-6=4
∵AD=AC-CD=8-DE
∴勾股定理:AD²=DE²+AE²
(8-DE)²=DE²+4²
64-16DE+DE²=DE²+16
16DE=48
DE=3
∴勾股定理:BD²=BE²+DE²=6²+3²=25
BD=5