分段函数极限存在问题设f（x）= （ax+b)^1/3 x＞0 1 x=0 3^1/x x＜0 ,若limx→0f（x）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:46:08

分段函数极限存在问题
设f（x）= （ax+b)^1/3 x＞0
1 x=0
3^1/x x＜0 ,若limx→0f（x）存在,求a,b的取值.
还有一题,由参数方程x=e^2t
y=t-e^-t,所确定的函数的二阶导数d²y/dx²

∵lim[x-->0+](ax+b)^(1/3)=1
∴b=1
lim[x-->0-]3^(1/x)=1
∴ a任意,b=1.
再问：还有一题也答一下谢谢
再答： x=e^(2t) y=t-e^(-t)
dx=2e^(2t) dt dy=[1+e^(-t)]dt
dy/dx=1/2[1+e^(-t)]/e^(2t)=1/2[e^(-2t)+e^(-3t)]
d(dy/dx)=1/2[-2e^(-2t)-3e^(-3t)]dt
d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=1/4[-2e^(-2t)-3e^(-3t)]/e^(2t)
=1/4[-2e^(-4t)-3e^(-5t)]
=-1/[2e^(4t)]-3/[4e^(5t)]

三道函数题目设分段函数f(x)=3-2x(x＜0) ,2x-4（x≥0）,则f【f（-1）】已知f(x)=ax*3+bx 设分段函数f(x):若x>0时,f(x)=ln(1+ax)/sin2x; 若x=0时,f(x)=1; 若x 设f(x)={e^x+a,x>0 3x+b,x≤0.若limx→0f(x)存在,则必有求分段函数f（x）=x+1 f(x)=x f(x)=1在x=0和x=1处的极限函数f(x)=ln(x+1)-f(0)x-f’（0）x²+2,若f(x)≤x²+ax+b,求(b-3 设极限limx→1f(x)存在,且f(x)=3x∧2+2xlimx→1f(x),求f(x) 设f(x)={1/x,x^2-2x,3x-6 联立条件有x＜0,0≤x≤2,x＞2,求limx→0f(x)及limx→ 设f(x)=|x|/x,求limx→0-f(x)及limx→0+f(x),并判断limx→0f(x)是否存在设分段函数f(x)=x平方,1≤x≤2,f(x)=x+1,0＜x＜1.则F（x）=f(2x)+f(x+1)的定义域是多少设分段函数f(x)=1/2x-1(x大于等于0）；1/x(x 设函数.F（x）={x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限设函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1+x)−f(1)2x