搜狗做题网关于等比数列的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 10:33:00
关于等比数列的通项公式
已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}的通项为
已知数列{an}中,a1等于3,对任意自然数n都有2/an一an+1=n(n+1),则数列{an}的通项为
此题非等比数列
2/an-a(n+1)=2/n(n+1)
a(n+1)-an=-2/n(n+1)=-[2/n-2/(n+1)]=2/(n+1)-2/n
an-a(n-1)=2/n-2/(n-1) (n≥2)
……
a2-a1=2-1
an-a1=2/n-2/(n-1)+……+2-1=(2/n)-1 (n≥2)
当n=1满足an-a1=(2/n)-1
an=(2/n)+2
再问：
再问： 例三，答案是an=1+2/n,但我不知过程。
再答： 我写的是裂项相消+错位相减法,这两种方法并不只适用于等比数列
再问： 还是谢谢你啊，我还是没看懂的说。
再问： 谢谢啊，我看懂了～你有一个地方错了，a2-a1=1-2＝-1
再问： 谢谢啊，我看懂了～你有一个地方错了，a2-a1=1-2＝-1
2/an-a(n+1)=2/n(n+1)
a(n+1)-an=-2/n(n+1)=-[2/n-2/(n+1)]=2/(n+1)-2/n
an-a(n-1)=2/n-2/(n-1) (n≥2)
……
a2-a1=2-1
an-a1=2/n-2/(n-1)+……+2-1=(2/n)-1 (n≥2)
当n=1满足an-a1=(2/n)-1
an=(2/n)+2
再问：
再问： 例三，答案是an=1+2/n,但我不知过程。
再答： 我写的是裂项相消+错位相减法,这两种方法并不只适用于等比数列
再问： 还是谢谢你啊，我还是没看懂的说。
再问： 谢谢啊，我看懂了～你有一个地方错了，a2-a1=1-2＝-1
再问： 谢谢啊，我看懂了～你有一个地方错了，a2-a1=1-2＝-1