作业帮 > 综合 > 作业

（2010•莆田）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，点D为劣弧AB的中点．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/28 05:48:33
（2010•莆田）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，点D为劣弧
AB
（2010•莆田）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，点D为劣弧AB的中点．
证明：（1）连接OD．
∵∠AOB=120°，点D为劣弧

AB的中点，
∴∠AOD=∠DOB=60°．
∵OA=OD=OB，
∴△AOD、△BOD都是等边三角形，
∴OA=OB=BD=AD，
∴四边形AOBD是菱形；

（2）连接AC．
∵BP=3OB，OB=OC，
∴PC=CO．
∵∠AOB=120°，
∴∠AOC=60°．
又OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，AC=OC．
∴AC=
1
2PO．
∴∠PAO=90°．
∴OA⊥PA，
∴AP是⊙O的切线．
圆内证明菱形A ，B是圆O上的两点，∠AOB=120°，点D为劣弧AB的中点。求证：四边形AOBD是菱形。 如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是⌒AB的中点,求证四边形OACB是菱形. 如图A、B是⊙O上的两点，∠AOB=l20°，C是弧AB的中点，求证四边形OACB是菱形． 如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°C是弧AB的中点,求证四边形OBCB是菱形 如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形. 如图，A,B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，求证四边形OABC是菱形 如图,AB是圆O的直径,M为劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A 如图,A,B是圆点O上的两点,∠AOB＝120°,C是AB弧的中点,求证:四边形OACB是菱形. 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,C为优弧AB上一点,D为劣弧AB上一点.求证：（1）∠D=90°+∠P；（2 如图,A,B是圆心O上的两点,角AOB=120度,C是AB弧的中点,求证四边形DACB是菱形 如图，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为23，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）． ，A,B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点，求证四边形OABC是菱形