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若3个互不相等的有理数,即可以表示为1,A,A+B,又可以表示为0,B.B/A的形式,试求A,B的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 16:48:46
若3个互不相等的有理数,即可以表示为1,A,A+B,又可以表示为0,B.B/A的形式,试求A,B的值.
若3个互不相等的有理数,即可以表示为1,A,A+B,又可以表示为0,B.B/A的形式,试求A,B的值.
三个数中有0和1,可知b=1或b/a=1
当b=1时,在1,a,a+b中,三个数分别是1,a,a+1,其中有个数是0,
设a=0,则a+1=1,不合题意,舍去.
设a+1=0,则a=-1,则0,b,b/a分别是0,1,-1.
当b/a=1时,则b=a,在1,a,a+b中,三个数里有0,1,
设a=0,则a+b=0,不合题意,舍去.
设a+b=0,则a=-b,不合题意,舍去.
∴三个数分别是0,1,-1.
则a=-1,b=1.