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如图9所示,点D、E、F分别在AB、BC、AC上.且DE//AC,EF//AB,下面写出了证明角A+角B+角C=180°

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:13:49
如图9所示,点D、E、F分别在AB、BC、AC上.且DE//AC,EF//AB,下面写出了证明角A+角B+角C=180°的过程,请填空
∵DE//AC(____)
∴角1=———(———)
又∵AB//EF(_____)
∴角3=—————(——————)
又∵AB//EF(已知)
∴角2=——————(——————)
∵DE//AC(已知)
∴角4=_____(______)
∴角2=角A(等量代换)
∵角1+角2+角3=180°
∴角A+角B+角C=180°(等量代换)
如图9所示,点D、E、F分别在AB、BC、AC上.且DE//AC,EF//AB,下面写出了证明角A+角B+角C=180°
∵DE//AC(已知)
∴角1=∠1(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//EF(已知)
∴角3=∠B(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//EF(已知)
∴角2=∠4(两直线平行,内错角相等)
∵DE//AC(已知)
∴角4=∠A(两直线平行,同位角相等)
∴角2=角A(等量代换)
∵角1+角2+角3=180°
∴角A+角B+角C=180°(等量代换)