在△ABC中,a.b.c为角A.B.C的对边,且b²=ac,则B的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 19:17:23

由余弦定理,b²=a²+c²-2accosB
将b²=ac代入,得a²+c²-ac=2accosB
cosB=（a²+c²-ac）/2ac
≥（2ac-ac）/2ac
=1/2
当且仅当a=c时取整
由于y=cosx在0到180°之间单调减,故0
再问：公式不是b²=a²＋c²－2accosB么
再答：对啊，还要用上不等式x²+y²≥2xy，当且仅当x=y时取整
再问：没明白额。这也是个公式？
再答：如果没学过就给你推一下吧，（x-y）²≥0 x²+y²-2xy≥0 x²+y²≥2xy 这个公式很常用，尤其是在证明或求解不等关系
再问：明白了, 谢谢！
再答：不客气

在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b²=ac,则B的取值范围_______. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 三角形ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,A=2B,且角C为钝角,则c/b的取值范围为什么我算出来是在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 已知△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，且a，b，c成等比数列，则函数y=sinB+cosB的取值范围是（　　）在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c且B=π/3,求2sin^2A+cos(A-C)的取值范围急,关于解三角函数的在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若b²=ac（1）求∠B的取值范围在周长为6的三角形ABC中,角A.角B.角C所对的边分别为a.b.c,且a.b.c成等比数列.求B的取值范围在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（　　）在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边a、b、c成等比数列则角B的取值范围是?