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O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:11:04
O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等
O为三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,向量AO=x*向量AB+y*向量AC,那么cos角BAC等
一朵烟熏旳花:
设A(0,0),C(3,0),∠BAC=α
B(2cosα,2sinα)
∵O是△ABC的外心
∴O的横坐标是3/2
∴3/2=x2cosα+3y
∵x+2y=1
∴3/2x+3y=3/2
∴x2cosα+3y=3/2x+3y
2cosα=3/2
即:cos∠BAC=3/4
∴cos∠BAC=3/4