已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:36:57

已知ABCD为直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求平面SAB与平面SCD夹角的正弦

延长BA、CD相交于点E,连结SE,则SE是所求二面角的棱.
∵AB//BC,BC=2AD,∴EA=AB=SA,∴SE⊥SB.
∵SA⊥面ABCD,得面SEB⊥面EBC,EB是交线,
又BC⊥EB,∴BC⊥面SEB.
故SB是CS在面SEB上的射影,∴CS⊥SE.
所以∠BSC是所求二面角的平面角.
∵SB=√(SA²＋AB²)=√2,BC=1,BC⊥SB,
tan∠BSC=BC/SB=√(2)/2.
即所求二面角的正切值为√(2)/2 [(即二分之根号二)].

已知ABCD为直角梯形,角DAB=角ABC=90度,SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,求SAB与如图,ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,分别求平面SCD 如图,四边形ABCD是直角梯形,AD‖BC,∠ABC=90°,SA⊥平面ABCD,SA=AB=BA=1.AD=1/2,求四边形ABCD是直角梯形,角ABC=90度SA垂直平面ABCD,SA=AB=BC=2,AD=求平面SAB的法法如图,已知SA垂直于梯形ABCD所在的平面,∠DAB=∠ABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=2a.（1）求证：C 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2 如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90° 如图,已知四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD平行于BC,SA⊥面ABCD,SA=AB= 在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=12，则面SCD与已知四棱锥S—ABCD中 SA⊥平面ABCD,在直角梯形ABCD中 AD‖BC ∠ABC＝60° 且SA＝AD＝1/2 直线与平面的夹角在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90度,SA垂直于平面ABCD,SA=AB=BC=1,