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《圆》:如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?不要利用圆周角和圆心角.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 08:52:25
《圆》:如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?不要利用圆周角和圆心角.
《圆》:如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,△ABC与△DCB全等吗?为什么?不要利用圆周角和圆心角.
△ABC 和△DCB全等.
证明:连接OA、OB、OC、OD,
则∠OBC=∠OCB,OA=OB=OC=OD,
又∵AB=DC,
∴△OAB全等于△ODC(SSS)
∴∠OBA=∠OCD
∴∠ABC=∠DCB
∴△ABC 和△DCB全等(SAS)