来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 02:45:21
求解一道曲线积分的题!如图
根据x,y,z的对等性
所以∫x^2dS=∫y^2dS=∫z^2dS
∫xdS=∫ydS=∫zdS
所以∫xdS=∫ydS=∫zdS=(1/3)∫(x+y+z)dS=0
所以
原积分=∫x^2dS+2∫ydS+∫zdS=∫x^2dS=(1/3)∫(x^2+y^2+z^2)dS=(1/3)∫dS=2π/3
再问： 问一下ds为什么是2派？
再答： ∫dS就是积分曲线的长度，在这里就是过球心的那个大圆的周长，2π
再问： 多谢！
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