商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个定价5元,该商店现推出两种优惠方式：（1）买一个茶壶送一个茶杯；（2）按

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 22:19:48

商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个定价5元,该商店现推出两种优惠方式：（1）买一个茶壶送一个茶杯；（2）按购买总价的92%付款.
某顾客现需购茶壶4个,茶杯若干个（不少于4个）.若设购买茶杯数为x个,付款为y元,试分别建立两种优惠方式中y与x的函数解析式,并指出如果该顾客需求购买茶杯40个,应选择那种优惠办法.
十万火急,

由优惠办法(1)可得函数关系式为y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4).
　　由优惠办法(2)可得函数关系式为y2=(5x+20×4)×92%=4.6x+73.6(x≥4).
　　对以上两种优惠办法比较,得
　　y1-y2=0.4x-13.6(x≥4).
　　令y1=y2得x=34,即买34个茶杯时,两种办法付款相同；
　　令y1-y2＞0得x＞34,即买多于34个茶杯时,优惠办法(2)省钱；
　　令y1-y2＜0得4≤x＜34,即买恰好或多于4个而少于34个茶杯时,优惠办法(1)省钱.