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已知,圆中弦AB垂直CD与E,AE=2,EB=6,ED=3,则圆的半径为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/22 06:23:21
已知,圆中弦AB垂直CD与E,AE=2,EB=6,ED=3,则圆的半径为
已知,圆中弦AB垂直CD与E,AE=2,EB=6,ED=3,则圆的半径为
过O作OM⊥AB,ON⊥CD,M、N为垂足,则
AM=BM=4,EM=2,
∴ON=2
在Rt△BOM和Rt△ODN中
OM²+4²=r²
(3+NE)²+2²=r²
OM=NE
解得r=√65/2