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关于x的方程|x2-4x+3|=m有三个不同的实根,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:15:43
关于x的方程|x2-4x+3|=m有三个不同的实根,求实数m的取值范围.
..有关函数的...
关于x的方程|x2-4x+3|=m有三个不同的实根,求实数m的取值范围.
1.m0,设k=+-m.,那么x^2-4x+3=k,x^2-4x+3-k=0,判别式=16-4(3-k),如果对于k取正负m,判别式=16-4(3-k)值如果都是正数,那么原方程将有4个根,如果k取其中一个值时,判别式为负值,那么方程将有2个根,所以要求k取其中一个值时,判别式=0,k取另一个值时,判别式>0.判别式=16-4(3-k)=0,k=-1,m=1
3.所以m=1