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在球面上有四个点P,A,B,C若PA PB PC两两互相垂直且PA=2,PB=PC=√3,则该球的表面积为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:25:56
在球面上有四个点P,A,B,C若PA PB PC两两互相垂直且PA=2,PB=PC=√3,则该球的表面积为
在球面上有四个点P,A,B,C若PA PB PC两两互相垂直且PA=2,PB=PC=√3,则该球的表面积为
可看成以PA、PB、PC为棱的长方体的外接球,直径就是长方体的对角线,
(2R)^2=PA^2+PB^2+PC^2=10,
R=√10/2,
球表面积S=4πR^2=4π*10/4=10π.