搜狗做题网空间几何证明题 一道 仅需第二步.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:35:49
空间几何证明题 一道 仅需第二步.
证明（2）：连接BD.
∵ABCD为直角梯形
∴∠BAD=90度
∵SA=1,AD=1/2
∴SD=√5/2
过点D做BC的垂线,交点为E
∵AB//DE,且AD//BE
∴DE=AB=1,BC=1-1/2=1/2
∴CD=√5/2
∵CD=SD
∴三角形SDC为等腰三角形
取SB,SC的中点F,G,连接起来.
∵FG为中位线
∴FG//AD,Q且FG=AD
∴ADFG为平行四边形
∵AD⊥AF
∴ADGF为矩形
∴DG⊥FG
∵三角形SDC为等腰三角形
∴DG⊥SC
∵FG交DG于点G,且
FG,DG∈面SBC
DG∈面SCD
∴面SBC⊥面SCD
【楚域纵横】为您解答,
很高兴能帮助您,
∵ABCD为直角梯形
∴∠BAD=90度
∵SA=1,AD=1/2
∴SD=√5/2
过点D做BC的垂线,交点为E
∵AB//DE,且AD//BE
∴DE=AB=1,BC=1-1/2=1/2
∴CD=√5/2
∵CD=SD
∴三角形SDC为等腰三角形
取SB,SC的中点F,G,连接起来.
∵FG为中位线
∴FG//AD,Q且FG=AD
∴ADFG为平行四边形
∵AD⊥AF
∴ADGF为矩形
∴DG⊥FG
∵三角形SDC为等腰三角形
∴DG⊥SC
∵FG交DG于点G,且
FG,DG∈面SBC
DG∈面SCD
∴面SBC⊥面SCD
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