在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·ta

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 08:52:51

在△ABC中,三条边分别是a、b、c,且a²+b²=6c².求(cotA+cotB)·tanC的值

(cotA+cotB)·tanC=(cosA/sinA+ cosB/sinB)·(sinC/cosC)
=[(cosA* sinB+/sinA* cosB)/(sinA* sinB)]·(sinC/cosC)
=[sin(A+B)/( sinA* sinB)]·(sinC/cosC)
= (sinC*sinC)/( sinA* sinB*cosC)
由正弦定理得：2RsinA=a,2RsinB=b,2RsinC=c（R为外接圆半径）
有余弦定理得：cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
代入上式约去R得：c²/[(a²+b²-c²)/2]
又因为a²+b²=6c²
所以原式= c²/[(6c²-c²)/2]= 2c²/(5c²)=2/5

三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小在角ABC中,角A、B、C对应边分别为a,b,c,试证明下列恒等式;cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/ 在三角形ABC a^2+b^2=2005c^2则cotC/(cotA+cotB)= 在三角形ABC中,a^2+b^2=1999c^2,则,cotC/cotA+cotB的值为? 在△ABC中,cos三次方x+cos(x+A)cos(x+B)cos(x+C)=0,求证tanx=cotA+cotB+c 在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列证明:cotA+cotB+cotC=R(a^2+b^2+c^2)/abc 在三角形ABC中,BC=a CA=b AB=c 若9a^2+9b^2-19c^2=0 求cotC/cotA+cotB的值在三角形ABC中,若a=（√3-1）,且cotB/cotC=c/（2a-c）,求A B C三个角的大小在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.(1)求cotA+co 在三角形abc中,角c等于90度,AC,BC的边长分别是b,a,且cotB=AB*cosA.求若b=2,抛物线解析式已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求ta