作业帮 > 数学 > 作业

如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 09:38:55
如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?
如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?
①在Rt△ABC中,由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2,三角形的面积= ×底×高；\x0d②分别设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1,h2,h3,由等腰直角三角形“三线合一”的性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得得出斜边上的高= ×斜边的长；\x0d③阴影部分的面积=三个等腰三角形的面积之和．设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1,h2,h3,\x0d则h1= AC,h2= BC,h3= AB,\x0d即：阴影部分的面积为：××AC×AC+ ××BC×BC+ ××AB×AB= （AC2+AB2+BC2）,\x0d在Rt△ABC中,由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2,AB=3,\x0d所以阴影部分的面积为：×2AB2=×32=,\x0d故选D． 点评：本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系,并利用此关系求出三个三角形面积之间的关系,进而求出总面积,阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．
已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 勾股定理求面积已知△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求图中阴影部分的面积 （图中有些涂鸦 大 以Rt三角形ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中的三个等腰三角形的面积为多少? 以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=5,则图中红色部分面积为?请务必6点前给答案. 己知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作三个等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F 求解初二数学题1.已知：如图1-1-16,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中的阴 如图,在Rt三角形ABC中,分别以AB、BC、AC为斜边向外做等腰直角三角形,设所做的三角形ABD、三角形BCE、三角形 如图 分别以锐角△ABC的边AB,BC,CA为斜边向外做等腰直角三角形DAB,EBC,FAC.求证AE垂直且等于DF 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则 如图,△ABC为等腰直角三角形,斜边AB=20cm,D是AB的中点,求图中阴影部分的面积.